240x^2-2000x-20000=0

Solution for 240x^2-2000x-20000=0 equation:

Simplifying
240x2 + -2000x + -20000 = 0

Reorder the terms:
-20000 + -2000x + 240x2 = 0

Solving
-20000 + -2000x + 240x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '80'.
80(-250 + -25x + 3x2) = 0

Ignore the factor 80.
Subproblem 1
Set the factor '(-250 + -25x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-250 + -25x + 3x2 = 0

Solving
-250 + -25x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-83.33333333 + -8.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '83.33333333' to each side of the equation.
-83.33333333 + -8.333333333x + 83.33333333 + x2 = 0 + 83.33333333

Reorder the terms:
-83.33333333 + 83.33333333 + -8.333333333x + x2 = 0 + 83.33333333

Combine like terms: -83.33333333 + 83.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -8.333333333x + x2 = 0 + 83.33333333
-8.333333333x + x2 = 0 + 83.33333333

Combine like terms: 0 + 83.33333333 = 83.33333333
-8.333333333x + x2 = 83.33333333

The x term is -8.333333333x.  Take half its coefficient (-4.166666667).
Square it (17.36111111) and add it to both sides.

Add '17.36111111' to each side of the equation.
-8.333333333x + 17.36111111 + x2 = 83.33333333 + 17.36111111

Reorder the terms:
17.36111111 + -8.333333333x + x2 = 83.33333333 + 17.36111111

Combine like terms: 83.33333333 + 17.36111111 = 100.69444444
17.36111111 + -8.333333333x + x2 = 100.69444444

Factor a perfect square on the left side:
(x + -4.166666667)(x + -4.166666667) = 100.69444444

Calculate the square root of the right side: 10.034662149

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -4.166666667) equal to 10.034662149 and -10.034662149.

Subproblem 1
x + -4.166666667 = 10.034662149

Simplifying
x + -4.166666667 = 10.034662149

Reorder the terms:
-4.166666667 + x = 10.034662149

Solving
-4.166666667 + x = 10.034662149

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.166666667' to each side of the equation.
-4.166666667 + 4.166666667 + x = 10.034662149 + 4.166666667

Combine like terms: -4.166666667 + 4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 10.034662149 + 4.166666667
x = 10.034662149 + 4.166666667

Combine like terms: 10.034662149 + 4.166666667 = 14.201328816
x = 14.201328816

Simplifying
x = 14.201328816

Subproblem 2
x + -4.166666667 = -10.034662149

Simplifying
x + -4.166666667 = -10.034662149

Reorder the terms:
-4.166666667 + x = -10.034662149

Solving
-4.166666667 + x = -10.034662149

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.166666667' to each side of the equation.
-4.166666667 + 4.166666667 + x = -10.034662149 + 4.166666667

Combine like terms: -4.166666667 + 4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -10.034662149 + 4.166666667
x = -10.034662149 + 4.166666667

Combine like terms: -10.034662149 + 4.166666667 = -5.867995482
x = -5.867995482

Simplifying
x = -5.867995482

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {14.201328816, -5.867995482}
Solution
x = {14.201328816, -5.867995482}